健康保険と年金

健康保険（医療保険）

健康保険の資格を失ったまま病院で治療したり薬を買ったりすると医療費は全額自己負担となりますので、年金よりもまずは健康保険をどうするかが重要です。
従業員の次の就職先が決まっている場合、その従業員は新たな就職先の会社が加入する制度の健康保険証をもらえますので、その会社に相談するようにと経営者から従業員に説明してあげてください。
次の就職先が決まっておらず、しばらく再就職する予定がない場合、可能性として以下３つの選択肢があります。

(1) 国民健康保険に変更する
(2) 退職前の健康保険の任意継続被保険者となる
(3) 健康保険の被扶養者になる

国民健康保険に加入したい場合、その従業員が住民票をおいている市町村役場で手続きが可能です。
退職前の健康保険の任意継続被保険者となることを選択する場合、会社の事務担当者や顧問税理士から従業員に方法を説明するか、社会保険事務所に問い合わせれば手続き方法が分かります。

会社が自己破産を申し立てても、会社から社会保険事務所に廃業届出をするまでは、従業員は被保険者の資格を失いませんが、会社の自己破産の申立後は、従業員の方には従来の健康保険証は使わない方が安全であると説明しておくのがよいでしょう。（可能であれば健康保険証を従業員から回収するのがよいでしょう）

年金

従業員の次の就職先が決まっている場合、その従業員は新たな就職先の会社に年金手帳を提出すれば手続きをしてもらえますので、その会社に相談するようにと経営者から従業員に説明してあげてください。
次の就職先が決まっておらず、しばらく再就職する予定がない場合、その従業員が住民票をおいている市町村役場（国民年金課）で国民年金の種別変更手続きが可能です。
なお、年金についても会社が加入していた厚生年金に継続加入できる可能性もありますが、継続加入制度はその厚生年金によって条件などが異なりますので、会社の事務担当者や顧問税理士から従業員に手続きなどを説明するようにしてください。